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如何理解小学数学中的空间观念? --
胡森发表于 2019/4/14 18:07:54    出处:

                 如何理解小学数学中的空间观念?

从学习内容看,要丰富有关空间观念培养的资源。选择与空间观念密切相关的题材,既应重视让学生对几何形体的形状、大小的感知,更要重视对几何形体的变换、关系的感知。同时,教师应具有较强的课程资源开发与创造的意识,在原有教材内容的教学中更多地注入发展空间观念的元素。

从学习目标看,应降低单纯的求积计算的学习要求,减少和控制计算的量,保证将教学重心落在富与形成空间表象上。

从学习方式看,应以“活动”贯穿于学习始终。“表象”存在于人的脑中,“体验”积累于人的心里,表象与体验都不能由外界输入,都不能仅靠语言加以描述,只能发生在学生的数学学习活动中。教师需要设计多样的活动,使学生通过观察、操作、想象、模拟、分析、推理等活动,加强对几何形体的形状、大小、方位、变换、关系和结构的感知与体验,促进其形成正确的认知结构,在获得基本知识技能的同时,很好地发展学生的空间观念。

         ——斯苗儿

 

空间观念主要表现在:“能由实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本图形;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观进行分析。”学生的空间观念可以包括如下几个角度:转化、表达、分析、想象、图形直观的作用。

如何发展学生的空间观念?第一,需要教师提供多种的素材和多样的活动。第二,应鼓励学生将观察、操作、想象、推理、表达等相结合。第三将图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置等部分有机结合。第四,时刻重视几何直观的培养,帮助学生树立图形认识。

         ——张丹

 

 对于什么是空间观念,空间观念体现在哪些方面,首先,我们还是看看不同人的看法。

 小学数学提出空间观念这样一个概念,具有创新意义,是有相当大的积极意义。为什么这么说呢?小学的空间观念着眼的是空间,我想它主要是解决了两个问题。

一个是怎么把握空间。这空间观念说白了就是三维和二维空间之间的相互关系,你的这个把握能力怎么样。在小学几何里面,无论是哪一套教材都体现的比较充分,类似于由展开图去想象它的实际图形,这个实际图形和它的展开图进行对位,以及通过描述所做的一些判断,像类似这样的题材在教材里非常多,我觉得这个都是帮助学生建立空间观念的教学内容。

另外一个是空间推理。小学几何我觉得第一次有了推理,而这个推理呢又不是逻辑推理,这个是跟想象、跟直观、跟空间想象有关的推理。像类似这样的内容呢,在我们教材里面处理的也都是比较丰富的。这部分内容的教育价值,我想不用多说,这个无论是从教师培训哪,还是从专家讲座里啊,其实都说的很清楚了,就是空间观念对位于创新意识的形成。

                                                      ——孙晓天

 

 

 我们再看看国际上一些伟大的数学教育家、数学家,他们的看法:

弗赖登塔尔:几何就是把握空间……那是儿童生活、呼吸和运动的空间。为了更好地在这个空间里生活飞呼吸和运动,儿童必须学习了解、深究和征服空间。

陈省身:几何学将是21世纪数学研究的前沿阵地之一。

姜伯驹:几何学正在迎来一个新的高潮。

阿蒂亚:几何是数学中这样的一个部分,其中视觉思维占主导地位……几何直觉仍是增进数学理解力的很有效的途径,而且它可以使人增加勇气,提高修养。

庞加莱:我们是通过逻辑去证明,但我们是通过直观去创造。

 

 如何发展小学生的空间观念?

就学习方法而言,学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的,几何推理也以操作为基础。因此,在教学中,操作活动具有十分重要的地位。只有借助视觉、触觉、听觉等多种感官,大量活动并参与认知,才能积累丰富的空间感知,促使学生空间概念的形成和发展。

1. 观察活动。观察是操作的前提,它是小学生获得初步空间感知的主要途径之一。先观察后动手,为有序地拼摆、列式表征积累了直观经验

2. 实物拼摆。空间观念的形成,仅靠观察是不够的,有了触觉的参与,才可以使空间感知更为准确、史为深刻。

3. 抽象操作。脱离实物的抽象操作是养学生空间想象力不可或缺的手段。在实物操作之后,教师就对学生进行脱离直观的操作活动,迫使学生依靠表象在头脑中进行分与合的训练,长期做这样的专项训练,对发展学生的空间观念大有益处。

4. 多媒体课件演示。对课件的演示,既是一种视觉活动,同时又是一种直观操作活动。好的配套课件,既能帮助学生突破难点,又能使教学活动生动有趣,这同样是发展学生空间观念和实践能力的有效途径。

5. 语言、符号是思维的外壳。学生积累了一定的空间感知能力,借助语言化、符号化的表述以形成空间观念,这是完成一个认知过程的必由之路。

可见,提供大量的、各种各样的操作活动是学生形成空间感知的基础,是发展学生空间观念的有效策略。

                                                          ——黄爱华

 

空间观念的培养方法虽然很多,但是如何在不加重学生负担的前提下,让学生在发展空间观念的同时体会到学习知识的乐趣;在不知不觉中逐渐发展和提高空间思维能力,是一件值得探索和尝试的工作。归纳起来,教学中常有四招打造空间观念的方法。

1. 做一做。当前的教学对空间观念的养基本上是从观察开始,力争通过对实物的观察抽象出图形的特征,从而建立空间观念,把空间的特征内化为学生的认识。小学生的思维正处在由直观形象向抽象逻辑思维的过渡阶段。在这个阶段,学生的实际操作,即做出一个特体(图形),能够更有效地综合视觉、触觉、听觉等各种感观参与活动,并能促进学生积极思考,帮助学生形成空间观念。所以在几何图形的教学中,把操作引入课堂,让学生先仿做几何物体,在制作的过程中思考相关的图形特征,然后在对物体的改动、修正中强化对物体的认识。实践证明,学生对操作过的物体具有更深刻的印象,对图形的特征的理解也更深入,而且记得更牢。在纯文字描述的题目中,学生更容易在脑子里建立起相关的图形形象,对解决问题起到了很好的帮助。

2. 画一画。空间观念是想象思维与逻辑思维交替作用的思维过程,表达这种思维的最好语言,是几何语言(即几何图形),它能最简捷最直观地表达出空间形式。所以加强识图与画图的训练,是培养空间观念的最好途径。在各种画一画的活动中,把立体图形画在平面的纸上,对学生空间观念的培养更具重要性。它能有效地消除立体图形中无关的因素,只留下本质特征。如让学生自己尝试把长方体和正方体画在纸上,再引导学生比较观察,发现特征。

3. 玩一玩。玩是孩子的天性,在玩中培养空间观念,学生既有兴趣,效果又好。在各利玩具中,魔方无疑是立体图形中最具吸引力的玩具,鼓励学生玩魔方,将知识在课余时间做好铺垫。在平面图形中,最好的玩具就是七巧板。七巧板的巧妙组合,能够拼成各种平面图形和各种造型。联系手工课的教师,对学生进行折纸教学,则是发展空间观念的另一途径。把平面的纸张折成立体的图形,中间的转换既显得神秘又有一定的规律和方法。学生在折纸的过程中会受到多方面的练习,对学生综合能力的提高很有好处。

4. 用一用。学习的目的在于应用,及时的应用又能够促进对知识的理解,从而对学习产生帮助。学以致用是教学的根本目标,以用促学是教学的一个很好手段。我们都生活在一个立体的世界,从书本上虚拟的图形世界延伸到生活中现实的图形世界,可以提高教学的趣味性,培养学生应用数学的意识。

                                                        ——杨熤

 

 

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