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小学高年级数学应用题解题策略的深度分析 --
胡森发表于 2019/12/19 10:22:34    出处:

小学高年级数学应用题解题策略的深度分析

西安高新二小      

小学高年级数学应用题教学是当前小学数学课程改革中的一个难点,其主要表现为学生学得枯燥,思维模式化,解决实际问题的能力差,而教师也感到很难教。久而久之,学生不仅对应用题产生恐惧心理,而且对数学学科产生畏惧心理,影响了教学质量的提高。很多教师因为没有有效解决这个难点的策略,而使应用题教学陷入困境。因此,这个问题成了小学数学教学中一个亟须解决的重要课题。

一、小学高年级数学应用题的有效教学策略

教学策略是为达到教学目标而采用的一整套比较灵活的教学行为,它是教师在教学实践中依据教学计划、学生的身心特点对教学原则、教学模式、教学方法的一种变通性的应用,是教师为完成特定的教学任务而设计的指标性的教学技术。教学效率的高低取决于教学策略的恰当与否。应用题的教学同其他数学公式、定理的教学有着本质的差别,它是集数学表征、算式表征、计算表征为一体的问题解决教学。因此,要使小学高年级应用题教学不流于形式,就要改变教师的教学方式和学生的学习方式。问题来源生活化,呈现形式多样化,就要求应用题的素材是学生自己熟悉的,或是自己感受过的、理解的,与实际生活密切相关。这种呈现方式,对学生来说,更容易理解和接受,从而产生浓厚的学习兴趣,激发学习动机,更重要的是能把学到的知识运用于实际生活,培养解决实际问题的能力。

1.用文字语言表征问题

对应用题的理解是学习应用题的内部条件,也是应用题教学的逻辑起点。如果学生对数学应用题的文字释义都含糊不清,则势必出现新旧知识断层,给后继学习带来极大的困难。因此,在教学中,应注重学生对最基本的语言知识的学习,使他们能够读懂题意,而读懂题意的关键就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”,能用自己的语言阐明题意的核心,建立相应的文字表征或数量关系,注重题目结构的分析,培养学生的数形结合思想。对题目结构的分析是提高学生解题能力的关键,也是解题的核心。通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求教师在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题教学外显化,让学生尽可能地了解教师的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。

2.指导学生灵活运用各种解题策略

学生解题困难往往是由于没有恰当的解题策略所致。这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略,并对学生进行恰到好处的引导、点拨。

(1)摆脱定势:有些应用题,学生之所以百思不得其解,是因为受到思维定势的影响。这时,教师就要引导学生转换思考角度,让思路清晰可辨。

(2)整体思想:有些题目较为复杂,若按常规方法思考,则根本无从下手,往往会不知不觉走进“死胡同”。对于这样的题目,教师应引导学生将思维方向转换一下,从全局出发,从整体上把握,全面观察数量之间的关系,找出问题的关键所在。

(3)不拘题型,力求灵活:应用题教学中要防止并纠正审题定题型,解题套方法的定势模式。在达到基本教学要求或学过相关的新知之后,应当示范并鼓励学生拓宽思路,灵活转变思考角度,优化思维,巧妙解题。

3.注意题目结构的分析

学生能顺利地解决问题,除了需要具备一定的生活经验和储存在头脑中的基本数量关系外,还需要具备一定的分析问题的能力。解决应用关键在于发现解法,就是在“问题―条件”之间找出某种联系和关系。在解决问题的教学中,我们还要进行分析方法的指导和渗透,让学生逐步掌握分析和思考问题的方法,鼓励学生说出解题思路并且加以规范,培养学生分析问题和解决问题的能力。在新教材中的“解决问题”非常重视情境创设,注重素材的现实性和趣味性,呈现的形式也是图文并茂,生动形象。图画情境能够引发学生的兴趣,帮助学生理解题意,培养学生的抽象概括能力,鼓励学生在多种形式之间转化。

二、培养学生良好的解题习惯

所谓审题,就是了解题意,搞清楚题目中所给的条件和问题,明确目的要求。它是应用题教学中的重要一步。在审题过程中,首先要重视学生对题目的感知,使首次感知材料准确、鲜明。在这一过程中,教师可以引导学生运用反复读题,符号标记,复述要点,深思题意等方法,使感知准确无误,并在练习中养成习惯。通过复述能力的培养又能使学生将认识进一步深化,同时提高学生的概括能力及数学语言运用和表达能力。经常鼓励学生尝试解题方法的多样化,发展学生的数学思维能力。教师要鼓励学生大胆交流自己的解法,指出其思维分析过程中的问题,分析基本数量关系,让其掌握基本解题方法。总之,教师在平时的教学过程中,应有意识地收集、整理实际应用性问题组织教学活动,使学生领悟数学应用价值,培养学生应用数学的能力。

三、提供问题解决的时间和空间

应用题有效教学是与学生的自主活动密不可分的。学生自主探索和应用知识是有一个过程的,这个过程分为“准备―实施―结束”三个环节。除了教师指导外,更重要的是要给学生留有足够的思考时间与探索空间。教师要摒弃滔滔不绝地讲的做法,把精力用启发、诱导、设计阶梯性问题上,使学生在教师启发指导下,以尽可能高的兴趣和热情自己去操作,自己去探讨,自己去寻找解决问题的策略、途径,始终以积极的思维状态参与知识获得过程,最大限度地发挥主观能动性和创造才能。这就要求整个应用题的教学过程始终把学生视为学习的主人,使学生自主参与、合作探索。

四、留给学生思考的空间和时间

应用题的有效教学是与学生的自主活动密不可分的。思维的过程可以引导,但是绝不可能替代。所以,学生只有通过自己的努力,才能真正地了解问题,学会解题的方法。同时在教学过程中应根据学生的具体学习情况及时、主动地调整教学方案、教学策略,从而使课堂教学达到高效和高质。

应用题教学是小学数学教学的重点内容,也是培养学生逻辑思维能力的重要手段,教师应通过有效教学,优化学生的应用题学习效果。

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用新师德,新使命,新担当去收获梦想 --
胡森发表于 2019/12/19 10:16:30    出处:

         用新师德,新使命,新担当去收获梦想 

下午来自西安文理学院的杨教授做了《新师德、新使命、新担当》的报告,让人大受启发,颇感震撼。杨教授虽已双鬓斑白,但声有磁性,穿透力强,风趣幽默,妙语连珠,旁征博引,理论与实例相结合,展现了一位师者、长者深厚的文化底蕴、丰富的教育智慧、高超的教育艺术和扎实的学识素养。杨教授的报告高屋建瓴,理论深入浅出,通俗易懂,用最通俗的语言解释了最抽象的事物;他的表达生动形象,常有大段的脱口而出且富含感情语言精彩演绎某一画面;三是课例丰富多样,贴近生活,信手拈来,恰到好处让人容易产生共鸣。

新时代对师德的新要求,提高保障和改善民生水平,加强和创新社会治理,优先发展教育事业,努力让每个孩子能享有公平而有质量的教育,如今的教育优先发展已不再单指物质设施上的改变,更多的是人文和理念上的发展和创新。师德是深厚的知识修养和文化品位的体现,师德需要教育培养,更需要老师的自我修养,做一个高尚的人,纯粹的人,脱离了低级趣味的人,应该是每一个老师的不懈追求和行为常态。

杨教授对“四有”好教师也做了独到的阐述,理想信念就是帮助学生筑梦、追梦、圆梦,每个人都要相信国家未来更美好,自己人生更美满,学生未来更美丽,只有心怀理想,才能创造奇迹。道德情操就是要求教师以德施教,以德立身。扎实学识就是要给学生一碗水,自己要有一潭水,既要源源不断、又要有深厚底蕴。仁爱之心就是要用爱育爱、激发爱、传播爱。作为一名人民教师,时刻注意为人师表,严格要求自己,从思想作风到生活作风,从言行到举止,从心灵到外表,都作学生的表率。按照“四有”标准审视自己,做到既培养学生成人,又不忘把教书育人作为教师的根本所在。在今后的教学生涯中,我要时刻不忘师德准则,努力争做四有好教师。

在谈到如何师德红线时,杨教授也给出了切实可行具有操作性的建议,要坚持马克思主义的指导思想,坚定中国特色社会主义的共同理想,坚实爱国主义为核心的民族精神和改革创新为核心的时代精神,坚守社会主义荣辱观。爱国守法,坚定政治方向,自觉爱国守法,爱岗敬业,传播优秀文化,潜心教书育人,关爱学生,关心爱护学生,加强安全防护,教书育人,秉持公平诚信,规范从教行为,为人师表,坚持言行雅正,坚持廉洁自律。要切忌认知关注私欲化、情感体验虚荣化、意志调控异质化、需要满足强权化、人格表现情景化。在加强师德修养措施上也指出具体做法,对待学生必怀可教育、能教育之心,教师也要自我定位,宽容而公正的人、热情关注学生的人、使学生进步的人;尊重别人才能证明你有真正的自尊,用和蔼的态度缩短人际关系的距离,直言相告,以陈述事实表明态度,坚持原则,友谊才能长存。最后也提出了美好的祝愿,赓续教育之初心,展现教育之品格;精细教育之效能,彰显教育之魅力;耕耘教育之广袤,凸显教育之公正;担当教育之创新,尽显教育之发展。

作为一名优秀的教师,不仅成为科学文化知识的使者,成为弘扬先进文化、建设精神文明的特使只要我们正确的理解师德内涵,构建起树立师德规范的规范体系,只有保持热情开朗的性格、平静快乐的心境,才能给自己带来幸福感,也才能使学生在与教师的接触中创造一种和谐融洽的师生关系,有利于培养学生良好的精神品格也才会更受学生喜欢,不断绽放学生的精彩,才能让自己成长更优秀。

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教师要学会思考,睿智做事,合理规划 --
胡森发表于 2019/12/19 10:15:50    出处:

教师要学会思考,睿智做事,合理规划

7月3日,天气转阴,不再像前两天的燥热。学校阶梯教室里却一片欢乐,全体教师正在聆听王林波老师《做一个智慧的师者》的主题报告。王老师是陕西师范大学附属小学副校长,特级教师,中学高级教师,全国百优名师,全国小语会教研中心委员,全国小语名师工作室成员。王校长在班级管理方面有着丰富的经验,在小学语文教学上有很强的前瞻性,先后荣获省、市、乃至全国小学语文的教学大赛一等奖,年来在各级刊物上发表文章300篇。他的报告洋溢着满满的热情和激情,他指出:教师除了扎实的专业知识之外,更重要的是对工作的热情;你跟高深的人在一起,你收获的会更多;不要做量的累积,而要做质的飞跃;要理智的看待学生以及学生出现的问题......

王校长善于思考,开场从老师、主任、校长三个词娓娓道来。说到老师,列举了小学、中学乃至大学的教师的上课状态以及教学风格,这就是教师职业所带给我们的不同变化,这种变化,是因职业性质而决定的。到班主任,王老师列举了他从教带班主任的一些故事面对家长,老师该如何面对?发挥家长的专业特长,用到学生的教育之中,让家长来给学生上课,感受班主任与小学教师的不容易这样的角色换位,能够得到绝大多数家长的理解和认可。讲到管理学生,更是绘声绘色,引起现场强烈的共鸣。些都是教师的真实写照,王校长作为一个智者,进行了深入的思考,并分享给大家只有善于思考并勇于实践的老师,给孩子呈现的是有灵性的课堂,在实践中思考,用思考推进实践;潜心思考,我们每个人都能用自己的思想点亮课堂,成就属于自己的精彩。只有对教师职业保持一种情有独钟的热爱,才能带什么像什么这是一种职业特征,也是一种职业情怀。

王校长是一位睿智的教师,在教育学生方面有自己独特的理解,“爱”就是一把双刃剑,疼孩子也害了孩子,疼孩子就做70分的“懒”家长(教师),成就能干的学生。他结合自己多年的教育教学经验,从“走进学生内心,这样的沟通更轻松;润泽生命底色,这样的阅读有魅力;丰富学生的活动,这样的队课更有效;源自学生的决定,这样的制度好落实;站在学生的视角,这样的安排受欢迎;赢得家长的支持,这样的教育更有力”等六个方面做了分享,风趣幽默的语言、真实生动的案例、睿智巧妙的点拨,深深地吸引了在场的每位老师,引发了大家对如何成长为优秀的教师的深度思考。一句句真诚、质朴而富有哲理的语言让人在哈哈笑过之后,留下的是更多的回味和思考,“所有走过的路,每一步都算数,都是人生的财富。”“你若弱小,在别人的眼里只是一棵白菜;你若强大,在别人眼里也会成为一道风景。”“假如我是孩子,真诚地用心灵赢得心灵。”他说,希望自己是校长里最会上课的,是上课教师中最会当校长的,给自己一个不同的角色定位,也是给自己安身立命的本领。有时候,遇到问题自己可能也会有埋怨的地方听着王校长的讲述,你会觉得所有的问题都不是问题,关键看自己如何应对,是否用全力在应对。正所谓“不为失败找理由,只为成功想办法。”

王校长还是一位会规划的人,做事有前瞻性,有紧迫性。对他一年30余篇文章的发表量,除了惊讶更多地是感叹,如何让做到的呢?心中不由得有了大大的问号。让阅读顺利转型充实自己的成长根基,走到哪都会带一本书,因为他要把更多等待的时间用来阅读和积累;让写作成为一种习惯,王老师说得好:写作不是一种能力,而是一种习惯。它能利用等飞机和坐飞机的时间进行写作,利用转场的时间进行修改,试问又能有几人能做到,也许每次写时总给自己找原因听了王校长报告,现在明白了那就是做好规划并付之与行动并坚持,相信只有将这种习惯坚持下去,相信我们对论文也不会望而生畏要坚持很简单,只要善于去发现信息,捕捉信息,记信息,汇总信息,说出我们的真情实感,我们就会成功。在理论与实践的共同滋养中,你的根基会不断壮大,在专业上的突飞猛进将是一种必然

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用心准备,丰盈自己,也是教师的必修课 --
胡森发表于 2019/12/19 10:14:31    出处:

用心准备,丰盈自己,也是教师的必修课

——听王长远主任报告有感

西安高新二小    

9月27日,在学校阶梯教室聆听了教育部职业院校艺术设计专业委员会委员、陕西省教育科学研究院美术教研员、教师发展研究中心王长远主任关于《对新时期教师专业化发展的认知与憧憬》的报告。王主任从自己人生的第一份工作谈起,娓娓道来。交流了教师的自然能力、知识能力、技术能力、表达能力、思辨能力、情绪管控能力、生理和心理承受能力等几方面与听会老师做了分享。在王主任的报告中谈到的更多的是心酸和苦楚,感受到的更多是幸福和自豪,他的故事简单但哲理深刻,整场报告金句频出:“不要太在意自己怎么教,而要关注学生怎样学。”“随时随地宁可备而不用,不要用而无备。”“这个社会永远不会淘汰有学习能力的人。”“知识本身不是技能,但它能为技能奠定基础,为自信储备能量。”......每一句都对人的思想产生强烈的冲击。

回想自己这几年的成长历程,也是在一次次大赛中得以历练,这也算是人生的一份财富。2001年,是我教学之路的第一个转折点。那一年省上举行了首届计算教学观摩会,经过的学校的遴选和推荐,我有幸参加,那是我第一次经历磨课的过程,从导课的设计、到新课的讲解,再到练习题的甄选,每个环节都不放过。比赛前进行了多次试讲,每次都有新问题出现,就在这样不断发现问题、解决问题中煎熬着。当真正站到近千人的会场时还是出奇地紧张,直到随着课堂的深入,自己的紧张情绪虽有缓解,但肯定不是现在这样老练,每次回忆起来,具体细节不那么清晰了,但满头大汗上完这节课倒是印象深刻。对我而言过程的体验远大于结果的收获,比赛成绩得益于自己的努力学习,得益于每一次的虚心求教,得益于同事领导的帮助,更多的是这次参赛使我经历了业务与心理两方面的磨炼,我对教学有了新的认识和体会,我为自己能有幸感受其中的磨炼而庆幸,也为磨炼之后的提升而高兴,这些是我一生的财富。

有了这样的经历,为我之后几年里的赛教打下了良好的心理基础,2005年和2006年连续两年参加了分片和区上的教学能手赛,并于2007年参加了市级赛教且取得了教学能手称号。在连续几年的赛教活动让对如何准备课、如何上好课、如何反思总结都有了进一步的认识,同时也在实践中逐渐形成了自己的教学风格,自己已经成长为在教学上有想法的教师。

有人说一帆风顺的行舟,会令船长昏睡,洪流险滩更会激发人的斗志。机会总是留给有准备的人,我参加了2012年的省能手赛教活动。大赛分为备课、说课答辩、授课三个环节,选手们现场抽签决定讲课顺序和授课课题。每个环节的要求都十分苛刻,大赛的激烈程度显而易见,这种形式真正考察了教师的基本功,尤其是课堂的驾驭能力,这几年的努力没有白费,平时的教学经验这时都用上了。

每次回忆这段经历,都感觉到辛苦也有欣慰,听着王主任的讲述——随时随地宁可备而不用,不要用而无备。也是让我更加坚信“机会”就在你眼前,只有用心准备、厚积薄发才能把握机会并收获成功。

                                      

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重视学生解题策略训练 培养学生数学素养 --
胡森发表于 2019/12/14 11:28:55    出处:

重视学生解题策略训练 培养学生数学素养

【摘要】在小学阶段,要重视培养学生的解题能力,从生活实际入手,借助学生已有的解题经验,在复杂的问题情境中针对具体问题进行联想分析、合理分析,发展思维能力,培养学生的数学素养。

【关键词】策略 素养 倒推 图示 列表

正文】新课标明确指出:要重视培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,让学生体验探索与解决问题的过程,感受数学与实际生活的密切联系。在解决实际问题的过程中,不仅可以让学生进一步理解了数学知识,更重要的是让学生在复杂的情境中能够对具体的问题进行合理的分析,进行创造性的思考,发展学生的思维能力,培养学生的数学素养。而解题策略又直接影响学生解题的效果,同时它也是衡量学生解题能力的重要标志。在小学阶段,教师应从学生的生活实践入手,创造问题情境,借助学生的生活经验训练学生的解题策略。

1.倒推策略

所谓倒推,简单地说就是倒着来,倒着想,从问题入手,一步一步向前推进,从而找到解决问题的方法。在生活中我们往往不自觉地就在运用着这个策略。比如走迷宫,我们会从终点出发一步一步向前推进,找到一条起点通向终点的路来。又比如:有甲乙两杯果汁,从甲杯倒入乙杯 20 毫升,又从乙杯倒入甲杯 30 毫升,结果两杯的果汁同样多,都是50 毫升,问甲乙两杯原来各有果汁多少毫升?我们会这样思考: 甲杯先倒出20毫升再倒入30毫升是50毫升,所以之前是50-30+20=40毫升;而乙则相反先倒入20毫升再倒出30毫升是50毫升,所以之前是50+30-20=60毫升。

2.图示策略

小学生由于年龄小,知识积累和生活经验还不够丰富,抽象思维能力还不够强,往往要有所借助进行形象思维。而画线段图或情境图就是把抽象转化为形象的一个行之有效的方法。画线段图就是一种简单有效的方式。在解决一些工程或行程问题时我们往往会选择画线段图的方法。例如:学校操场长100米扩建后长增加了10米面积增加了600平方米扩建后的操场面积是多少通过画图我们知道长增加了,面积就增加了,而宽并没有改变,因此我们可以求出原来长方形的宽是 600÷10=60(米),从而求得长方形的宽是60米,进而得知扩建后长方形的面积是 110×60=6600(米²)。运用图形把抽象问题具体化、直观化,便于学生能迅速地搜寻到解题的途径。

3.列表策略 借助表格可以系统地罗列出所有的数学信息,并且能够呈现出解决问题的所有方案,便于比较。例如:华山实验小学 155 名师生外出参观,需坐车前往,大车限乘 40 人,每天每辆 1000 元,小车限乘 25 人,每天每辆 600 元。怎样租车最省钱? 通常我们会引导学生先比较单车的价格,不难发现通常大车相对便宜。所以引导学生从全是大车开始列举,依次把大车数量逐步减一进行列举计算,借助这个表格,我们把所有符合条件的方案都系统地罗列出来了,很轻松地就能找到最佳方案。并且整个表格从全租大车开始,逐一过渡到全租小车,培养了学生思维的有序性。

4.枚举策略 枚举策略就是把符合题意的所有可能性一一列举出来。例如:23 人到旅馆住宿,住的房间有3人间和2人间,3人间的间数没有规定,可能是 1 间、2 间……住的 2 人间也可能是 1 间、2 间……由此,解决这个问题可以用一一列举的方法,从3人间住1间开始列举,或者从2人间住1间开始列举。其次要随时检验每次列举的情况,判断是否符合题意。问题情境规定每个房间不能有空床位,这就是说,3人间按1间、2间……依次列举,必须相应的2人间没有空床位,才是合适的安排,可以保留。同样,2人间按1间、2……列举,相应的3人间有空床位,属不合适的安排,必须放弃。然后要体会这个问题用枚举方法解答的好处,体会枚举的起点和有序枚举的过程,比较从3间开始枚举和从2人间开始枚举哪一种优点明显。最后还要体会检验的重要性

另外,还有许多解决问题的策略,例如解决鸡兔同笼问题的尝试与猜测策略,解决应用题经常用到的化归策略,还有实际操作策略,转化策略等等。对于学生来说,在学习解决问题的策略之前,已经解决过许多问题,初步积累了一些解决问题的知识和方法,但都是就事论事的,对生活经验的依赖比较明显,还没有上升到理性的高度,因此,对于学生解决问题策略的训练,其目的不仅仅满足于找到问题的答案,而在于形成解决问题的策略与能力。而过去的解题经历,是形成策略的宝贵资源,形成策略需要自主“体验”。首先要体验方法的具体内容和使用要领,学会方法;然后在广泛、灵活地应用方法解决问题的过程中,体验方法的价值,理解策略的深刻含义,形成一种数学素养。

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