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《圆的认识(一)》说课稿 --
席爱玲发表于 2019/10/19 10:53:24    出处:

《圆的认识(一)》说课稿

西安高新二小     

一、关于教材

《圆的认识(一)》一课是北师大版六年级数学上册第一单元第一课时,教材围绕套圈游戏公平性的问题探究产生圆,体会圆的优越性和特征在此基础上进一步认识圆的特征,帮助学生认识直径、半径、圆心等概念,理解掌握圆的本质特征。从教材的编排体系可以看出,渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征,体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外,还加强了动手操作,为学生的自主探索留下了很大的空间这样不仅扩展了学生的知识面,加深学生对周围事物的理解,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域也为以后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、关于学情

圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,圆与之前的平面图形属于两类不同性质的图形,是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形,也是学生在小学阶段学习的第一个曲线图形。之前教学中虽然也出现过圆,但只是直观认识本单元开始有圆的认识、圆的周长和圆的面积,进入到系统学习,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有很大的变化,对学生而言也具有很大的挑战性

关于教学目标

根据课标的要求和教材的特点,以及学生现状我把本节课的教学目标确定为:

1.结合生活和丰富多彩的活动,在观察操作中体会圆的特征。

2.在画圆的过程中理解“同一个圆中半径都相等、直径都相等,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。” 

3.能用圆的知识解释生活中的简单现象,感受数学与日常生活的密切练习。

4.体验圆的美,同时感受数学发展与数学文化。

关于教学重

1.教学重点:认识理解圆的特征

2.教学的难点:理解圆的特征,理解圆心和半径对圆的作用,能按要求正确画圆。

关于教法与学法

本课属于“空间与几何”的范畴,这是一个包括观察、想象、比较、分析、综合概括的过程。《课程标准》明确指出:“有效的数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 因此在学习中主要用到讲解、演示、启发的教学法和观察、动手操作、合作探究、交流概括等学习方法。教师的讲解和启发只在关键处和学生思维受阻时点拨即可。

关于教学流程

为了完成教学目标,根据教材的特点,结合学生的实际情况,我把本节课的教学流程分为以下几部分:

1.激趣导入生成问题

通过玩游戏,展示一个“圆”,并且通过慢动作展示和玩的不同情况,初步感知圆。这个环节重点突出以下几部分:(1和老师先玩个游戏(陀螺),你看到了什么?2把刚才的动作用慢镜头展示,应该是这个样子(手动演示)。(3再玩一次,两次有什么不同?什么原因造成的?引导学生从感性上感知“一是总有一个点不动,二是绳子的长度决定圆的大小。”

2.结合情景创造圆

1)结合“寻宝大作战”的现实情境,同时质疑:关键是只给了一个提示:“宝物距离集合点五米。”宝物可能在哪呢?

2小组合作用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话,把你认为可能藏宝的地方在纸上表示出来吗?提出具体要求。

3小组汇报,你们找到了哪些点?请代表分别汇报。怎么想的?

4)课件演示并小结,找到点越来越多,越来越密——最后变成了圆。

结合以上活动初步体验从定点引出定长的距离会有许多个点,这也是圆的基本雏形。

3.初识圆的要素

1)尝试把操作转为语言,向思维过渡。

重点交流:“宝物可能在哪里呢?你怎么跟你的同伴去描述宝物的位置。”这个环节进行大面积交流汇报。学生可能出现“在圆的范围内”,“在圆的这条线上”“在曲线上”等。教师应注意引导“圆上”的描述。

2)提炼关键词,进一步引导,只要用上“圆心”、“半径”这两个词,就能准确地表达出宝藏的位置。

3)讨论,辨析,加深体会圆的要素。

这个环节重点讨论两个问题,进行辨析。一是如果只说“以集合点为圆心,不说半径5米。”行不行?为什么?二是如果只说“半径5米,不说以集合点为圆心。”行不行?为什么?

教师小结:可见圆心和半径是决定圆的必要条件,一个决定圆的位置,一个决定圆的大小,两者缺一不可。

引导孩子把操作逐步转化为语言,把形象具体的转化为数学抽象的,进一步明确决定圆的要素是圆心和半径,感知圆的特征。

4.感受圆的特征

1)在前面质疑、讨论的基础上,将学生引向分析的方向,沟通起之前平面图形与圆的联系和区别。抛出问题——以前学过的平面图形一般都从“边”和“角”两方面研究。我们也从边和角的角度来看,圆有什么特点呢?明白圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。

2)结合我国古代著作《墨经》中就有记载:“圆,一中同长也。”进一步明确圆的特征,会描述圆的特征,同时介绍圆心和半径的表示。

3)文化教育。通过教师介绍,提升学生对古人智慧的敬仰之情,对民族文化的自豪感,坚定文化自信。

4)带着辨析,深入感知圆的特征。通过辨析感受“极限思想”,感受“大方无隅”的思想。师生互动:“正三角形,正四边形,正12边形?......圆?能否用“一中同长也。”描述?明确同一个圆中半径是相等的。

    通过以上环节,进一步感悟圆的特征,同时学生在活动中体会到圆的形成和本质特征,提高了学生对圆的认识和理解以及解决问题的能力,加深了对数学价值的理解,同时也能帮助同学解决相关的实际问题。课堂经过有效的组织,分解了教学的难点,学生在动手做中主动学习、积极探索,并参与到学生的学习活动中,使学生在积极参与主动建构中建立新的概念,认识了圆的相关特征。

5.圆的应用

围绕生活中的圆展开,通过是否“公平”体验圆的应用广泛性,感受圆的特征的优越性,学生不仅收获了新的知识,也体现了“生活问题数学化,用数学知识解决生活问题”的理念。

6.尝试画圆

1)交流画法,激发学生兴趣,结合对圆的认识,你觉得画圆要注意什么?在小组长的带领下,尝试画一个半径为5厘米的圆,并用字母O、r标出它的圆心和半径。看哪个小组画的又好又快。

2)寻找案例,汇报讲评。交流:“估计是什么原因造成的?如何避免?”在点评中明确画法,提升技能。

3)了解其他画圆方式。播放视频,了解生活中很多地方需要画圆,也有很多特定环境下的画圆方式。以此丰富学生思维,提升学生技能。简单交流后,

7.全课总结

这一环节,先向学生依次提出“通过本课学习你有哪些收获?对你今后的学习研究有什么帮助和启示?关于圆你还想知道什么?”等问题。让学生进行自我评价和生生互评,增强学生学习数学知识的信心,培养学生敢于质疑,勇于创新的能力。同时也为后续教学做好学情调查,以便查漏补缺及时调整。

最后是教师的总结:从圆的发展历史说到自然界的圆又到文化方面的圆,相信圆会在孩子心里留下深刻的印象。也让学生体会到学习是永无止境的。

七、关于板书设计

板书主要是反映教材的重点及难点内容,体现教学的思想,辅助教师的讲解。本课板书内容简洁明了,突出圆心和半径以及各自作用。所有板书内容是随课堂教学逐步出示的。

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《圆的认识一》教学设计 --
席爱玲发表于 2019/10/17 19:14:26    出处:

《圆的认识一》教学设计

  教:胡  

教学内容:北师大版六年级上册《圆的认识》

教学目标:

1.结合生活实际和具体活动,在观察和操作中体会圆的特征。

2.感受圆的圆心和半径在圆中的作用,尝试用圆规画圆。

3.能用圆的知识解释生活中的简单现象,感受数学与生活的密切关系。

教学重点:通过活动与操作感受圆的特征。

教学难点:对圆的特征的理解。

教学过程:

一、激趣导入

1.师:第一次见面,和老师先玩个游戏(陀螺),你看到了什么?[板书:圆]

2.师:还想玩吗?再玩一次有难度的。

出示绳子、小圆球,你还能玩出刚才的“圆”吗?

3.如果把刚才的动作用慢镜头展示,应该是这个样子。(手动演示)

请同学们再玩一次,两次有什么不同?什么原因造成的?

还想玩吗?大家热情这么高,这次玩个有挑战性的。

二、结合情景创造圆

1.师:五(1)班同学参加家校活动,有一个环节是“寻宝大作战”,关键是只给了一个提示:“宝物距离集合点五米。”宝物可能在哪呢?

2.小组合作

师:每个小组的桌子上有张白纸,上面有个红点,你们找到了吗?这个红点代表的是现在集合点,如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话,能把你认为可能藏宝的地方在纸上表示出来吗?

要求:时间5分钟,组长组织,集体参与,找出你们认为可能藏宝的地方。

开始。学生动手实践,教师巡视。

3.小组汇报

师:时间到,很多同学都想好了,也画好了。刚才我看到,很多同学都找到了这个点,(板画:右侧一点,线段,5米)你认为这个点有可能吗?

每个小组都找到了更多的点,请代表分别汇报。

接着看屏幕。还能找到其他点吗?[课件演示:越来越密——最后连成了圆]

师:找到点越来越多,最后变成了什么图形?这节课就来一起认识圆。[板书:圆的认识]

三、初识圆的要素

1.把操作转为语言,向思维过渡。

师:宝物可能在哪里呢?你怎么跟你的同伴去描述宝物的位置。

(大面积交流汇报)(可能出现“在圆的范围内”,“在圆的这条线上”“在曲线上”等。如果在范围内,距离不够3米,如果在圆上,距离够3米。)

师:真厉害。刚才她说到两个词,一个是以集合点为“圆心”还有一个是半径是5米。[板书:圆心,半径]

师:看样子,只要用上这两个词,就能准确地表达出宝藏的位置。谁再来试一试。

(宝物在以集合点为圆心,以5米为半径的圆上。特别强调“圆上”

2.讨论,辨析。加深体会圆的要素

如果只说“以集合点为圆心,不说半径5米。”行不行?为什么?

师:也就是说圆的半径没定,圆的大小就无法确定。

如果只说“半径5米,不说以集合点为圆心。”行不行?为什么?

师:可见圆心和半径是决定圆的必要条件,一个决定圆的位置,一个决定圆的大小,两者缺一不可。[板书:↓位置,↓大小]

四、感受圆的特征

1.质疑。“为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢?”老师还是不明白,相信也有同学有这样的疑问。(多人交流)

(可能出现:因为在一个圆内,所有的半径都相等。圆有无数条半径。圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。)

2.引向分析的方向。

师:要弄清这个问题还得从圆的特征说起。以前学过的平面图形一般都从“边”和“角”两方面研究。我们也从边和角的角度来看,圆有什么特点呢?

师:没有棱角是什么意思?与之前图形有什么不同?

师:正因为圆是如此特殊的图形,从古至今人们对它的研究从未停止。早在两千年前,我国古代著作《墨经》中就有记载:“圆,一中同长也。”你能解释这句话吗?

师:一中指什么?什么同长?

师:“一中”指圆心,通常用字母“O”表示,“同长”指半径相同,通常用字母“r”表示。(课件)把这句话译成现代文应该怎么说?

师:墨子的这一发现可了不得,要比希腊欧几里得的定义早了100多年。听到这样的介绍,你有怎么样的感想?谁能学着古人的样子带着自豪感读一读这句话。

3.带着辨析,深入感知圆的特征。

师:“圆,一中同长也。”我也想借用古人的语言概括一下之前学过的图形——“正三角形,一中同长也。”可以吗?你的理由是?

师:从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的?正三角形里有几条一样的?

师:失败了,再换一句“正四边形,一中同长也。”

师:正五边行呢?正六边行?正12边形?正100边形?正10000边形,圆?

生:无数条。

师:无数条?为什么是无数条?[板书:无数条]

(圆上有无数个点,圆心到圆上的半径都相等,所以有无数条。)

师:因此我们才说,“圆,一中同长也。”

五、应用

师:在大家的努力下,我们找到了宝物的位置。就是在以集合点为圆心,以5米为半径的圆上。生活中很多地方都会用到圆,一起来看看。

玩投沙包游戏,以下哪种方式更公平吗?公平指的是什么?为什么不公平?为什么篝火晚会要围成圆形?这是干什么?(篮球课件)为什么中间要画个圆呢?

六、尝试画圆

师:我们认识了圆,也了解了圆。想不想画一个圆呢?你知道该用什么工具画圆?

结合刚才对圆的认识,你觉得画圆要注意什么?

师:请小组打开信封,取出圆规注意安全。在小组长的带领下,尝试画一个半径为5厘米的圆,并用字母O、r标出它的圆心和半径。看哪个小组画的又好又快。

哪一个小组愿意台上来画。

教师巡视寻找案例,组织汇报讲评。

从差——好。这出现了什么问题?估计是什么原因造成的?如何避免?

小组长举起来,让周围的同学都看一看。

想一想,除了用圆规画圆,还能想到其他画圆方法吗?

:其实生活中很多地方需要画圆,也有很多特定环境下的画圆方式,一起看两个短片。

七、全课总结

1.短暂的一节课马上要结束了,本课你都学到了什么?

2.关于圆你还想知道什么?

3.下面听一听xx同学带来的课后小故事。

4.总结:古希腊数学家毕达哥拉斯曾说“一切平面图形中最美的是圆形。”不仅是圆形好看,更重要的是人类探索圆的脚步从未停止。早在18000年前的山顶洞人曾在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很圆。大约6000年前,美索不达米亚人创造了历史上第一个圆形木盘轮子;直到约2000年前墨子才给圆下了定义,这比欧洲人的定义早了100多年。圆多么美妙的图形,一颗石子落入水中,泛起阵阵涟漪能勾起人的无限遐想;中秋的圆月,引发了多少诗人的豪情和思念;联合国大会及一些重要会议都采用圆桌会议,体现了一种平等、对话的协商会议形式;古代铜钱外圆中方是告诉人们做人内心正直、与人友善。关于圆还有许多问题值得我们去思考和探索,正如我们的寻宝活动,宝物所在地有没有可能在空中、在地下,如果有,又会出现什么样的情况呢?我们一起期待下节课。

 

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《相遇问题》教学设计 --
席爱玲发表于 2019/4/24 16:13:42    出处:

《相遇问题》教学设计

                                高新二小      

教学内容:五年级下册第七单元P 用方程解决相遇问题

教材与学情分析:

《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的,主要是研究两个物体的运动情况,是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

本课创设了“淘气、笑笑同时从家里出发,途中相遇”的情境,通过简单的路线图等方式呈现淘气和笑笑的速度信息以及两家相距的路程等信息,然后提出四个问题。第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇;第二个问题是求相遇时间,让学生掌握相遇时间与路程和速度之间的关系,找出等量关系,列出方程并解答;第三个问题是变换两人步行的速度,再列方程解决相遇时间的问题;第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问题。

五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力,也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点,在教学中我采用让学生“演一演”,“估一估”,“画一画”,“列一列”,“做一做”,“说一说”等活动,引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题,从而体会数学的模型思想。

教学目标:

1、结合具体的生活情境,理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。

2、在解决问题的过程中,让学生感受画线段图可以更直观、清晰地分析数量关系。

3、让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中,掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题,体会数学的模型思想。

教学重点:

理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系,利用方程解决求相遇时间的问题。

教学难点:让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中,掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题,体会数学的模型思想。

教具准备:课件

 学 过 程 :

一、创设情境,想方案,唤醒旧知

 1、出示书上情境并由教师讲述故事:

淘气和笑笑是好朋友,他们两家相距840米,他们经常一起玩,一起做作业。(课件出示)

师:有一天,淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后,发现文具盒忘在笑笑家了,就打电话给笑笑,说:要拿回文具盒。聪明的同学们,想想看:淘气要拿到文具盒有哪些方案?

①方案1:笑笑送去;

师:需要几分钟?(16.8分钟)你是怎样计算的?根据什么数量关系?

生:840÷50=16.8,时间=路程÷速度

②方案2:淘气去取;

师:淘气去取要花几分钟?(12分钟)

师:如果我要求笑笑家到淘气家的路程,要根据什么数量关系式来列式?全班齐说:路程=速度×时间

③方案3:在途中交接。

2、揭示课题

师:这三种方案,哪种方案淘气能最快拿到文具盒?

师:你给这种运动方式起个什么名字?像这样两人对走,在途中相遇的情形,就是今天我们要研究的内容。板书课题:相遇问题

【设计意图:从学生的生活实际出发,设计“淘气把文具盒忘在笑笑家,请同学想想看:淘气可以通过哪些方法得到文具盒?”的情境,在学生说出有三种方法:“①笑笑送去;②淘气去取;③在途中交接”时,既复习 “速度、时间、路程”这三者之间的关系,又引出相遇问题,这样让学生明确数学就在我们身边,从而激发学生学习数学的兴趣。】

二、感受“相遇”的特点,弄清数量关系

1.关于相遇问题,你已经知道些什么?

生:两人同时从家里出发。

生:时间一样。

生:他们是相向而行。

生:淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程……

(根据学生回答,随机板书:同时 相向相遇 时间相同 淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程)

小结:你能用几个关键词试着概括相遇问题的特点。

2.师:结合刚才的分析,估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇?为什么?(课件)

【设计意图:让学生体会相遇问题的特点,从感性认识,抽象概括出相遇问题的特征:同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理,进一步深化对相遇问题的理。】

3.用线段图表示刚才的信息,并写出等量关系。

1)师:同学们,能用画线段图的方式把刚才获取的信息在本子试着画出来吗?看谁画得最简洁、明了?最后并写出数量关系式。

2)学生独立画图,教师巡视。

3)展示交流,学生互评。

先由学生说一说,怎样画的?互评。注意谁应画长一点?

【设计意图:借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略,让学生尝试用图来表示数量关系,是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系,体现数形结合的观点。通过画图,学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系,从而加深对题目数量关系的理解。】

4.学生独立列方程解答。

师:现在,请同学们独立用列方程解答。在解答过程中,思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。

三、学生独立解答,教师巡视。

1、交流反馈。师:你是怎样列方程的?根据什么等量关系式来列?

2、回顾反思。

1)检验结果。师:我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的?

生:进行检验。

师:那怎样进行检验?    生:把x=7代入原方程进行检验。

2)回顾过程。

师:让我们回顾一下,刚才我们是怎样列方程解决这个问题的?

设计意图:回顾列方程解应用题的一般步骤,帮助学生建构系统化知识体系,提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。

3、解决问题(三):类比练习。

师:淘气和笑笑想尽快拿到自己的东西,他们的的速度提高了,你们还会吗?动手试一试吧!

课件出示:如果淘气的步行速度是80米 /分,笑笑的步行速度是60米 /分,他们出发后多长时间相遇?先想一想,再列方程解答。

1)学生独立列出方程解决问题。

2)反馈时,指名说说根据什么等量关系列方程。

    (3)引导比较,渗透函数思想

     师:请同学们,仔细观察这两道题,有什么发现呢?

     生:等量关系没有变。     生:路程不变,速度和越快,所用时间越少。

四、多样素材,对比沟通,建立模型

1、师:求相遇时间你们会解决了,下面这道题该怎样解答呢?请同学们试一试吧!课件出示:(口述完成)

甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80m,乙队每天铺60m,几天后能够铺完这条公路?

1)指名汇报。2)全班交流:说说是用怎样的等量关系列出方程。

2.你还能列举出生活中的其它情境吗?

如:(1)有一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字,乙每分录90个字,录完这份文件需要多长时间?

2)北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶60km;另一列火车从北京开出,每时行驶72km。两列火车同时开出,经过几时相遇?

3.联系沟通,建立模型

师:前面我们解决有关“行程问题”、“工程问题”“工作问题”,这些问题涉及不同方面,它们在解法上有什么相同的地方?

引导学生说出它们都是根据:“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。

【设计意图:从行程问题拓展到工程问题,拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点,沟通这些问题的联系,让学生初步体会模型思想。】

4.小结:他们描述的内容和形式不一样,但他们应用的数量关系是一致的,所以从数学的角度可以看作是一类题目。借助这样的等量关系,运用方程比较容易。一起去看看。

五、拓展提升

复兴号动车组列车,是我国完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。在刚刚过去的清明小长假,复兴号发挥了重要的作用。

1.西安到成都铁路长840千米,甲、乙两列火车同时从两个城市相对开出,1.6小时相遇,甲车每小时行驶260千米,乙车每小时行驶多少千米?

2. 西安到成都铁路长840千米,甲、乙两列火车同时从两个城市相对开出,1.6小时相距24千米,甲车每小时行驶260千米,乙车每小时行驶多少千米?

3. 西安到成都铁路长840千米,甲、乙两列火车分别从两个城市相对开出,甲车每小时行驶260千米,乙车每小时行驶248千米,甲车开出0.3小时后乙车才开出,再过多少小时两车相遇? 相遇时甲车行驶了多少千米?

4.甲乙两车分别从AB两地同时相向而行,甲每小时行40千米,乙每小时行30千米,两车相遇后继续前行,甲到B地,乙到A地后立即返回,已知从开始到第二次相遇共用3小时,问A、B两地相距多少千米?

5.甲乙两车分别从AB两地同时相向而行,甲每小时行40千米,乙每小时行30千米,两车相遇后继续前行,甲到B地,乙到A地后立即返回,已知两车第二次相遇地点距第一次相遇的地点20千米,问A、B两地相距多少千米?

四、回顾梳理,总结反思。

师:这节课你有什么收获?关于 “相遇”还想知道些什么?

板书设计                    

                         相遇问题

同时   淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程   速度和×相遇时间=路程

相向       解:设出发后x分钟相遇。    解:设出发后x分钟相遇。

相遇          70x+50x=840              70+50)x=840

时间相同          120x=840                 120 x=840

                     X=7                        x=7

            答:出发后7分钟相遇。    答:出发后7分钟相遇。

 

《相遇问题》教学反思

《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的,主要是研究两个物体的运动情况,是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

本节课的教学,主要体现了以下特点:

   1.灵活处理教材,创设生活情境。

教材上直接给出了两人同时相对而行的情境,而我在教学时,先创设了“淘气把文具盒忘在笑笑家,请同学猜猜看:淘气可以通过哪些方法得到文具盒?”的情境,在学生说出有三种方法:“①笑笑送去;②淘气去取;③在途中交接”时,引导学生比较这三种方法有什么不同?从而引出相遇问题,这样让学生明确数学就在我们身边,培养学生学习数学的兴趣。

2.数形结合,体会“形”能更清楚地表示数量关系

《标准》指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。”在本节课中,画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。为了更好地凸显达成这个教学目标,在例题教学时,我引导学生画线段图表示题目的数量关系。在反馈时,抓住学生作品强调“图”和“式”的联系,以期达到培养学生利用线段图帮助分析数量关系的能力。

3.多种情境举三反一,沟通联系,建立“ax+bx=c”的模型

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。在练习环节中,让学生在解决“铺路问题”、“打字问题”后,与前面的“行程问题”进行沟通,让学生感受这一系列问题内在的等量关系都一致,甚至可以用一个含有字母的式子ax+bx=c来表示,从而更好的帮助学生沟通这些题目之间的联系,感悟了数学模型思想。

 

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五年级下册数学《练习一》教学构思及注意事项 --
席爱玲发表于 2019/4/11 7:22:06    出处:

        五年级下册数学《练习一》教学构思及注意事项

练习一是针对教材2-8页的整理与复习,内容涉及到前面所学习的四个板块,具体包括:异分母分数加减法,分数加减混合运算,分数、小数的互化,分数加减法的实际应用。

本课的教学目标是1.通过练习,进一步理解异分母分数加减法的算理,掌握算法。

2.进一步掌握分数混合运算的运算顺序,能正确进行计算。

3.能正确进行分数与小数的互化。

4.能结合具体情境,解决简单的实际问题。

教学重点:正确掌握异分母分数混合运算的计算方法,以及分数与小数互化的方法。

教学难点:经历探究分数加减及分数与小数互化解决问题的过程,体会转化的数学思想。

教法:引导交流

学法:动手操作、合作探究、自主训练

既然是练习课,既是巩固也是延伸,所以我认为应该从两方面入手,一是知识结构的归纳,二是习题训练与拓展。在我们的心中应该有这样一幅框架(课件)

具体实施中,第一环节再现所学的知识,提出问题通过本单元的学习,你学到了什么?

”。根据同学们的回忆、交流、补充,及时板书形成知识结构。

第二环节就是习题的训练。

第一部分基础练习,快速完成1-4题。第1题补充“说说异分母分数相加减要注意什么”第2题“提倡提问面广、且有价值。”第3题完成后“说说分数、小数互化的方法,你是怎样想的?”第4题明确“真分数和纯小数在0-1之间,带分数和带小数在几-(几+1)之间。”

第二部分综合练习,完成5-10题。第5题提醒“是否能够简算,培养自觉简算的意识和能力。”第6题属于开放性问题,答案不唯一,重点交流思考和分析的方法;在此基础上补充分数小数混合的大小比较问题。(课件)第7题除了订正之外,更多要说一说错误的原因以及自己如何能避免这样的错误。第9题主要“明白问题所求的是什么?区别两个问题的形式,为什么1题‘共’却还要用加法,第2题没有‘多多少或少多少’却还要减法?”第10题作为探索活动,有一定的难度,首先观察题面的特点(三个方面:分母为两个相邻自然数、分数单位、减法求差);其次通过计算寻找答案和算式之间的关系;然后利用规律计算1/9-1/10的结果,当然还可以再补充几个如1/10-1/11,1/15-1/16等。此时可以结束了,但作为延伸本题还有可以变换和拓展的地方,当然只是作为补充,不追求也不可能全面掌握。如1/4-1/6,1/5-1/7呢?又如1/6+1/12+1/20该怎样计算呢?(课件)常规方法——通分计算,如果联系今天的内容呢?——可以转换成1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5,不就更简单了。

最后要说明的一点就是,练习一内容较多,也有一定的补充和延伸,各班情况又不尽相同,所以各班根据实际进行适当调整和补充。

附件: 2-情境学习中期报告.doc
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北师大数学五年级下册第四单元教材简析 --
席爱玲发表于 2019/3/24 17:32:52    出处:数学组

                北师大数学五年级下册第四单元教材简析

                                                        胡  森

本单元的主要内容有:体积与容积;体积单位;体积单位的换算;长方体、正方体体积的计算;不规则物体体积的测量方法。

长方体(二)的主要教学目的是发展学生的空间观念,这也是《数学课程标准》中的一个重要目标,同时还是图形与几何这部分领域的核心学习目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等基础之上的,其中,实际观察和操作是发展学生空间观念的必备环节。因此,长方体、正方体体积的学习,教材安排了丰富的操作活动,通过操作活动认识体积和容积、探究长方体和正方体体积的计算方法及不规则物体体积的测量方法。

 本单元是在学生直观认识长方体、正方体的特点,认识长方体、正方体及它们的展开图,理解长方体、正方体表面积的意义及其计算方法的基础上开展学习的。长方体、正方体是最基本的立体图形,也是研究其他立体图形的基础,而长方体、正方体体积的计算,是学生形成体积概念、掌握体积单位和计算各种几何形体体积的基础。

备内容

 

 备目标

知识与技能

1.了解体积和容积的实际意义,初步理解体积和容积的概念,会用多种方法测量或估计物体的体积。

2.认识常用的体积和容积单位,感受1cm3,1dm3,1m3,1L,1mL的实际意义。

3.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

4.理解测量不规则物体体积的方法,会用排水法测量不规则物体的体积。

过程与方法  

1.在具体的实验活动和交流中感受物体体积的大小,体会抽象思想。

2.在区分长度单位、面积单位、体积单位的过程中,体会分类和比较的思想方法。

3.在结合具体情境和实践活动探索长方体体积的过程中,体会归纳思想与符号化思想在数学学习中的重要价值。

4.通过测量不规则物体的体积,渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观

1.经历建立体积与容积概念的过程,进一步发展空间观念。

2.通过操作交流,感受体积单位和容积单位的实际意义,进一步发展空间观念。

3.借助长方体、正方体的体积计算公式计算体积,提高解决实际问题的能力。

4.在观察、操作等活动中,进一步提升学生的动手操作能力。

备重难点

1.理解体积和容积的意义,认识并感受体积和容积的单位,掌握相邻单位间的进率及换算。

2.掌握长方体、正方体的体积计算方法及某些不规则物体体积的测量方法,能解决一些简单的实际问题。

点 

1.长度单位、面积单位、体积单位间的联系和区别。

2.测量不规则物体体积的方法。 

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